1. (2020高一上·柯桥期末) 如图所示，地球和月球实际上也是一个双星伴绕的天体系统，它们绕着连线上的一个共同的圆心O，保持距离不变在做圆周运动。科学研究发现：在地球A为圆心，地球到月球B的距离为半径的圆周上，与地球和月球等距离的地方C处，如果建立一个空间站，空间站会成为地、月双星系统的人造卫星。设地球质量为M，月球质量为m，地、月之间的距离为L。求

1. （1） 共同的圆心O到地球的距离r₁；
3. （2） 地、月系统的周期T
5. （3） 空间站所受引力的合力方向与地月连线的交点Oʹ与地球的距离r₁ʹ以及周期Tʹ。