1. 如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，△GAD为等边三角形，∠GDC=90°，点E是线段GC的中点．

1. （1） 若点P为线段GD的中点，证明：平面APE⊥平面GCD；
3. （2） 求平面BDE与平面GCD所成锐二面角的余弦值．