设圆的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于两点，过点作的平行线交于点 .

1. (2020高二上·东莞期末) 设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，直线l过点 $\text{[math]}$ 且与x轴不重合，l交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 为定值,并写出点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
3. （2）设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.