如图1，在矩形中，，，点、分别在线段、上，且，，现将沿折到的位置，连结，，如图2

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1. (2020高二上·天河期末) 如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折到 $\text{[math]}$ 的位置，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）记平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线为 $\text{[math]}$ .若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

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广东省广州市天河区2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷