如图，在三棱锥中，平面平面，，，若为的中点.

1. (2020高二上·汕尾期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角；
5. （3）设线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.