已知点和点，直线，的斜率乘积为常数，设点的轨迹为，下列说法正确的是（）

1. (2020高二上·中山期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率乘积为常数 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之和为定值 B . 存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之和为定值 C . 不存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之差的绝对值为定值 D . 不存在非零常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 上所有点到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 距离之差的绝对值为定值