1. (2020九上·椒江月考) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，直线y＝﹣ x+2与y轴交于点C ， 与x轴交于点D ． 点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F ， 交直线CD于点E ． 设点P的横坐标为m ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若PE＝2EF ， 求m的值；
5. （3） 若点Fˈ是点F关于直线OE的对称点，是否存在点P ， 使点Fˈ落在CD上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．