1. (2019九上·官渡期中) 如图，在平面直角坐标系 中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过点A、D、B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为（0， ），点M是抛物线C₂： （ ＜0）的顶点.

1. （1） 求A、B两点的坐标；
3. （2） “蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
5. （3） 当△BDM为直角三角形时，求m的值.