1. (2019九上·巴南期中) 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝45°，∠BAC＝90°，点E为BC边上一点，将AE绕点A按顺时针方向旋转90°后能与AF重合，且FB⊥BC，点G是FB与AE的交点，点E是AG的中点.

1. （1） 若AG＝2 ，BE＝1，求BF的长；
3. （2） 求证： AB＝BG+2BE.