1. (2020高三上·桂林月考) 将消毒碗柜里刚经过高温消毒的一个圆柱型茶杯和杯盖小心取出后，立刻用杯盖盖住茶杯，并放置在水平桌面上，如图．开始时茶杯内部封闭气体的温度t₁＝87℃、压强等于外界大气压强p₀ ． 放置一段时间后，茶杯内气体的温度等于室内温度t₂＝27℃．已知杯盖的质量为m，茶杯橫截面圆形面积为S，杯盖住茶杯后密封良好没有发生漏气．茶杯内部封闭气体可视为理想气体，重力加速度大小为g．

（i）求最后茶杯内部封气体的压强和杯盖对茶杯的压力大小；

（ii）在茶杯连同杯内气体的温度达到稳定后，用力作用在杯盖上缓慢上提，结果发现茶杯能随杯盖一起向上离开桌面，求茶杯的质量M满足什么条件？