如图所示，在四棱锥中，四边形是正方形，点分别是线段的中点.

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1. (2020高二上·安徽月考) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，若存在，请找出点 $\text{[math]}$ 并证明；若不存在，请说明理由.

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安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期数学第一次联考试卷