已知数列的前项和为，且 .

1. (2020高二上·安徽月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）在（2）的条件下，设 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ 使得数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

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1. (2020高二上·安徽月考) 已知数列 的前 项和为 ，且 .