1. (2020九上·吴兴月考) 如图，函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（m ， 0），B（0，n）两点，m ， n分别是方程x²-2x-3=0的两个实数根，且m＜n ．

1. （1） 求m ， n的值以及函数的解析式；
3. （2） 设抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一交点为点C ， 顶点为点D ， 连结BD、BC、CD ， 求△BDC面积；
   

5. （3） 对于（1）中所求的函数y=-x²+bx+c ，
   ①当0≤x≤3时，求函数y的最大值和最小值；
   ②设函数y在t≤x≤t+1内的最大值为p ， 最小值为q ， 若p-q=3，求t的值．