已知：在中，，点在上，连结，且．

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1. (2020八上·南岗期末) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
5. （3）如图3，在(2)的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷