如图，平面直角坐标系中，点、点在轴上（点在点的左侧），点在第一象限，满足为直角，且恰使 ∽△ ，抛物线经过、、三点．

1. (2020九上·建华期末) 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），点 $\text{[math]}$ 在第一象限，满足 $\text{[math]}$ 为直角，且恰使 $\text{[math]}$ ∽△ $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及该抛物线的函数关系式；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点的坐标，若不存在，请说明理由．