如图1，中，，是的中点，平分交于点，在的延长线上且．

1. (2020九上·平房期末) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）如图2若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有等边三角形．