已知：内接于⊙ ，连接并延长交于点，交⊙ 于点，满足．

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1. (2020九上·香坊期末) 已知： $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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使用过本题的试卷

黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷