1. (2020九上·铁锋期末) 综合与探究

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴相交于点 ．当x＝﹣4和x＝2时，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的函数值y相等，连接AC ， BC ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 判断△ABC的形状，并说明理由；
5. （3） 若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，当运动时间为t秒时，连接MN ， 将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，则t的值为，点P的坐标为；
7. （4） 抛物线对称轴上是否存在一点F ， 使得△ACF是以AC为直角边的直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点F的坐标．