1. (2020九上·闵行期末) 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(点A、B分别在直线CD的左右两侧)，射线CD交边AB于点E，点G是Rt△ABC的重心，射线CG交边AB于点F，AD=x，CE=y.

1. （1） 求证：∠DAB=∠DCF.
3. （2） 当点E在边CD上时，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.
5. （3） 如果△CDG是以CG为腰的等腰三角形，试求AD的长.