如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此木块锯出一个等腰三角形，其底边，点在半圆上.

1. (2020高一上·合肥期末) 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边 $\text{[math]}$ 为半圆的直径， $\text{[math]}$ 为半圆的圆心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要将此木块锯出一个等腰三角形 $\text{[math]}$ ，其底边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在半圆上.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求三角形木块 $\text{[math]}$ 面积；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示三角形木块 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2020高一上·合肥期末) 如图，一个半圆和长方形组成的木块，长方形的边 为半圆的直径， 为半圆的圆心， ， ，现要将此木块锯出一个等腰三角形 ，其底边 ，点 在半圆上.