已知函数，的最小正期为 .

1. (2020高一上·淮南期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小正期为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
3. （2）方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立.若存在，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

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1. (2020高一上·淮南期末) 已知函数 ， 的最小正期为 .