设函数（，且）是定义域为R的奇函数.

1. (2020高一上·舒城期末) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是定义域为R的奇函数.
1. （1）求t的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立的实数k的取值范围；
5. （3）若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，是否存在正数m（ $\text{[math]}$ ），使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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1. (2020高一上·舒城期末) 设函数 （ ，且 ）是定义域为R的奇函数.