如图在中，，将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC，BC相交于点E，F，且使DE，始终与AB垂直

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1. (2020八上·青田期末) 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与 $\text{[math]}$ 的边AC，BC相交于点E，F，且使DE，始终与AB垂直
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形
3. （2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长

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浙江省丽水市青田县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷