已知：如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，过点画交直线于（即点的纵坐标始终为），连接 .

1. (2020八上·宁波期末) 已知：如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ （即点 $\text{[math]}$ 的纵坐标始终为 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的值.
5. （3）在（2）的条件下求 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式.
7. （4）用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的面积.