1. (2020八上·温岭期末) 如图，

1. （1） 如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE.

   ①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为 ▲ ；

   ②求证：△AEF是等腰三角形；

3. （2） 如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；
5. （3） 如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值.（只需直接写出结果）