1. (2020九上·合肥期末) 阅读下列材料，然后解答问题．

经过正四边形(即正方形)各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的面积为S₁ ， 正方形ABCD的面积为S₂ ． 以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON＝90°．将∠MON绕点O旋转，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，分别与正方形ABCD的边交于点G、H．设由OE、OF、 及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积为S．

1. （1） 当OM经过点A时(如图①)，则S、S₁、S₂之间的关系为：(用含S₁、S₂的代数式表示)；
3. （2） 当OM⊥AB于G时(如图②)，则(1)中的结论仍然成立吗？请说明理由；
5. （3） 当∠MON旋转到任意位置时（如图③），则（1）中的结论任然成立吗：请说明理由.