某景区平面图如图1所示，为边界上的点.已知边界是一段抛物线，其余边界均为线段，且，抛物线顶点到的距离 .以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.

1. (2020九上·蜀山期末) 某景区平面图如图1所示， $\text{[math]}$ 为边界上的点.已知边界 $\text{[math]}$ 是一段抛物线，其余边界均为线段，且 $\text{[math]}$ ，抛物线顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系.
1. （1）求边界 $\text{[math]}$ 所在抛物线的解析式；
3. （2）如图2，该景区管理处欲在区域 $\text{[math]}$ 内围成一个矩形 $\text{[math]}$ 场地，使得点 $\text{[math]}$ 在边界 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边界 $\text{[math]}$ 上，试确定点 $\text{[math]}$ 的位置，使得矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大，并求出最大周长.