1. (2020九上·瑶海期末) 如图1，在△ABC中，AB＝BC＝20，cosA＝ ，点D为AC边上的动点（点D不与点A ， C重合），以D为顶点作∠BDF＝∠A ， 射线DE交BC边于点E ， 过点B作BF⊥BD交射线DE于点F ， 连接CF ．

1. （1） 求证：△ABD∽△CDE；
3. （2） 当DE∥AB时（如图2），求AD的长；
5. （3） 点D在AC边上运动的过程中，若DF＝CF ， 则CD＝．