如图在中，，，是的平分线，交于点，是的中点，连接并延长交的延长线于点，连接 . 求证：

1. (2020八上·东至期末) 如图在中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2） $\text{[math]}$ 为等腰三角形