1. (2020八上·东至期末) 在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.

1. （1） 如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.

   ①求证：BE= AD；

   ②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果)；

3. （2） 如图2，当α=45°时，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证：N是BD的中点.

   注：第(2)问的解答过程无需注明理由.