电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从跳到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按

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1. (2020七上·鹿城月考) 电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果电子跳蚤开始时在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，第一步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第二步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第三步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳回到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；…跳蚤按上述规则跳下去，第 $\text{[math]}$ 次落点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

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