当前位置: 初中数学 / 证明题
  • 1. (2020八上·上思月考) 阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

    已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.

    求证:AM、BN、CP交于一点.

    证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.

    ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点(   ),

    ∴OE=OF(   ).

    同理,OD=OF.

    ∴OD=OE(   ).

    ∵CP是∠ACB的平分线(   ),

    ∴O在CP上(   ).

    因此,AM,BN,CP交于一点.

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