如图，在中，，，以为一边向上作等边三角形，点在垂直平分线上，且，连接，， .

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1. (2020八上·谢家集期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向上作等边三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 垂直平分线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）填空：
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
  
  ②在射线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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安徽省淮南市谢家集区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷