1. (2020八上·裕安期末) 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ ， ∠PAQ=90°，连接CQ ．

1. （1） 求证：CQ⊥BC ．
3. （2） △ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
5. （3） 当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．