如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．

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1. (2020九上·大兴期末) 如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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北京市大兴区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷