如图，于点O，为等腰直角三角形，，当绕点O旋转时，记 .

1. (2020九上·通州期末) 如图， $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕点O旋转时，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）过点B作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点C，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D.
  ①依题意补全图形，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 上存在一点P，且 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点Q，直接写出 $\text{[math]}$ 长度的最大值.