1. (2020九上·青县期末) 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣ x+3与y轴交于点C ， 与x轴交于点D ． 点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F ， 交 线段CD于点E ， 设点P的横坐标为m ．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 求PE的长最大时m的值．
5. （3） Q是平面直角坐标系内一点，在（2）的情况下，以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，请直接写出存在个满足题意的点．