如图，为的直径，点P为延长线上的一点，过点P作的切线，切点为M，过两点分别作的垂线，垂足分别为，连接．求证：

1. (2020九上·玉田期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为M，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2020九上·玉田期末) 如图， 为 的直径，点P为 延长线上的一点，过点P作 的切线 ，切点为M，过 两点分别作 的垂线 ，垂足分别为 ，连接 ． 求证：