1. (2020九上·滨海期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（﹣4，0）、B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 设点D的横坐标为m，△ACD的面积为量求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？
5. （3） 若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得∠APC=90°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．