如图，在棱柱中，底面为平行四边形，，，，是的中点，且在底面上的投影恰为的中点.

1. (2020高三上·蚌埠月考) 如图，在棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 在底面上的投影 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值，使二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .