已知函数，若有两个不同的极值点，，且 .

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1. (2020高三上·浙江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个不同的极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）证明： $\text{[math]}$ .

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