如图1，在中，，两点分别在上，且使， . 现将沿折起，使平面平面，得到四棱锥（如图2）

1. (2020高二上·百色期末) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别在 $\text{[math]}$ 上，且使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ （如图2）
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.