已知椭圆 ( )的左、右焦点分别是，，点为的上顶点，点在上，，且 .

1. (2020高二上·来宾期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，垂直于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .