已知的定义域为R且满足条件. ①当时，； ②对任意实数x，y，都有 .

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1. (2020高一上·宿州期末) 已知 $\text{[math]}$ 的定义域为R且满足条件.
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②对任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；
3. （2）判断并证明 $\text{[math]}$ 的单调性.

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安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷