1. (2017八下·平定期中) 如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心、BC长为半径圆弧，交AD边于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．

1. （1） 猜想线段BF与图中现有的哪一条线段相等，即BF=；
3. （2） 证明你的猜想．