1. (2017八下·平定期中) 某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：

操作发现：

1. （1）

   已知，△ABC，如图1，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，请你完成作图，并猜想BE与CD的数量关系是．    （要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）

   类比探究：

   

3. （2）

   如图2，分别以AB和AC为边向△ABC外侧作正方形ABDE和正方形ACFG，连接CE、BG，则线段CE、BG有什么关系？说明理由．

   灵活运用：

   

5. （3）

   如图3，已知△ABC中，∠ABC=45°，AB=2 ，BC=3，过点A作EA⊥AC，垂足为A，且满足AC=AE，求BE的长．