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  • 1. (2020高三上·长沙月考) 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成,两星视为质点,不考虑其他天体的影响。A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图所示。引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T。

    1. (1) 可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2 , 试求 的表达式(用m1、m2表示);
    2. (2) 求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;
    3. (3) 恒星演化到末期,如果其质量大于太阳质量ms的2倍,它将有可能成为黑洞。若可见星A的速率 ,运行周期 ,质量 ,试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗?(

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