1. (2017·揭阳模拟) 如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．

1. （1） 求证：CF是⊙O的切线；
3. （2） 求证：△ACM∽△DCN；
5. （3） 若点M是CO的中点，⊙O的半径为4，cos∠BOC= ，求BN的长．