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高中物理
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综合题
1.
(2020高三上·高密月考)
拉格朗日点指在两个大天体引力作用下,能使小物体稳定的点(小物体质量相对两大天体可忽略不计)。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的,1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星(见脱罗央群小行星)在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中,按推论有5个拉格朗日点,其中连线上有三个拉格朗日点,分别是
、
、
,如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点
点做周期运动,通过定期轨控保持轨道的稳定性,可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖,首次实现地月
点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为
,环绕天体质量为
,两天体间距离为
,万有引力常量为
,
点到中心天体的距离为
;
点到中心天体的距离为
;求:
(1) 处于
点小物体的向心加速度;
(2) 处于
点小物体运行的线速度;
(3) 若
,试求
的值(保留3位有效数字)。
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