1. (2017·潮南模拟)

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

1. （1） 若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
   

3. （2） 线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

5. （3） t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？